La medición de las economías externas en redes de ciudades. Universidad Autónoma de Barcelona. Rafael Boix Domènech (2003)

El concepto de “economías de aglomeración” explica la existencia de ventajas derivadas de la concentración de la población y la actividad. Sin embargo, no explica la existencia de economías externas espacialmente dinámicas. El autor estudia las economías de red generadas en redes de ciudades que corresponden a este último tipo, puesto que se generan por la interacción entre unidades urbanas, entre las que existe un vínculo de red. Estas economías se producen desde el lado de la producción (oferta) y la demanda (consumo), y son fuente de rendimientos crecientes y ventajas competitivas que contribuyen al crecimiento de las economías urbanas.

Modelo de análisis utilizado por el autor para llegar a su objetivo

El modelo aplicado debe permitir la estimación conjunta de economías de concentración y de red. En este caso, el autor optó por partir de la especificación utilizada por Glaeser et al. (1992), y desarrollarla para incorporar también las economías internas a las empresas y las economías de red.
Glaeser et al. (1992), plantean una función de crecimiento a partir de una función de demanda de trabajo, en la que dada una tecnología, el único input es el trabajo, y las externalidades se añaden como parte de la tecnología.
Sobre la siguiente ecuación de Glaeser, Domenech realizará modificaciones:


Modificaciones:

1. Bajo el supuesto de que mercado de trabajo de Cataluña es un mercado regional integrado, el crecimiento del salario nominal en cada sector debe ser similar entre diferentes unidades urbanas8. Además, en caso de que existieran diferencias, Glaeser et al. (1992) y Henderson et al. (1995) sugieren que podrían estar recogiendo los efectos de las economías externas. Bajo estas hipótesis se eliminan los salarios de la estimación, y se evita el problema de la no disponibilidad de datos de salarios municipales.
2. Aunque el progreso técnico y los precios sean exógenos, cada empresa puede mostrar una curva de costes diferentes, en función de características como la escala de producción o su gama de productos. El autor introduce un vector de características de la empresa.
3. En relación a la especificación de las economías de red, la tecnología puede modelarse no sólo en función de los factores locales y nacionales, sino también de los que se encuentran localizados en otros municipios de la red. Los efectos de red pueden especificarse siguiendo los modelos de econometría espacial. Como habitualmente no se dispone de datos de empresas, sino datos agregados sector-municipio, suele hacerse el supuesto de que las empresas son agregables por sector-municipio. De esta forma, el crecimiento de un municipio j puede verse afectado por el crecimiento de los municipios de su red de ciudades, lo que se expresaría como el retardo espacial en la variable dependiente (Wy), y por otras características de los municipios de la red, en la forma de retardos espaciales de la variables explicativas (WX).
Finalmente la forma estructural del modelo es:

donde y es un vector de n x 1 variables dependientes; ρ es el coeficiente del retardo espacial sobre la variable dependiente; W es la matriz de contactos espaciales y cuya diagonal principal es cero; X es una matriz de variables explicativas de dimensión n x k asociada al vector de parámetros β; WX es otra matriz (n x k) de variables explicativas espacialmente rezagada, procedente de multiplicar W*X, y γ es el vector de parámetros asociado que mide el impacto marginal de las variables explicativas de los municipios de la red sobre la variación de la ocupación en el municipio j.

Caso de aplicación: red de ciudades de Cataluña

Datos y muestra:

La muestra está compuesta por los 389 municipios (sobre un total de 942 en Cataluña) que componen la red de ciudades en el año 1986 y se eliminan gran parte de los municipios más pequeños de la muestra, lo que propicia que los indicadores relativos con base en el municipio no muestren variaciones elevadas ante cambios en un pequeño número de ocupados. Los municipios de la muestra representan el 94,12% de la población (5.736.289) y el 94,70% de la ocupación (2.194.267) de Cataluña en el año1996.
Los datos básicos que se utilizan son número de ocupados, número de empresas y población. La ocupación municipal, la población y los datos de niveles educativos se obtienen de los padrones de 1986 y 1996.

Variables y ecuación a estimar:

De acuerdo con el modelo teórico, se utiliza como variable dependiente la ratio de crecimiento de la ocupación. Las variables explicativas son: ocupación en el año base; dimensión de empresa; especialización del municipio; diversidad del municipio, población del municipio, media de años de educación y crecimiento del resto de sectores. Estas variables aproximan los efectos de implantación previa del sector, las economías internas de escala (u otros factores de empresa relacionados con el tamaño), la especialización del municipio en el sector, la diversidad del entorno, la dimensión del municipio, el capital humano y los efectos de arrastre sectoriales. Las variables dependientes y explicativas se expresan en logaritmos, lo que facilita la interpretación de los coeficientes como elasticidades. Para reforzar la causalidad se especifican las variables explicativas en función del año inicial. El modelo de crecimiento toma la forma de un modelo mixto regresivo-regresivo espacial, y se estima para cada sector por separado.
Es interesante observar la tabla de variable dependiente y explicativa que armó al autor:





El modelo se estima en tres etapas. En la primera se muestran los resultados de incluir sólo las economías de concentración. En la segunda etapa se incluye el retardo de red de la variable dependiente. En la tercera, se añaden los retardos de red de las variables explicativas.

Conclusiones:
La estimación del modelo sobre la red de ciudades de Cataluña muestra evidencia de economías y deseconomías de concentración y de red. (1) las economías de concentración (internas y externas) muestran elasticidades; (2) las economías de red se relacionan con el crecimiento del propio sector en los municipios de la red , y con factores localizados en estos municipios (3) para una variable, los coeficientes de concentración y de red pueden tener el mismo signo (con lo que tienden a reforzarse) o signo distinto (con lo que se compensan o anulan). En general, los sectores de manufacturas presentan mayores economías de red que los de servicios; (4) Cada sector se ve afectado de forma diferente por las economías de concentración y de red. En conjunto, las economías de aglomeración parecen tener mayor peso que las de red sobre el crecimiento de la ocupación, aunque estas últimas también son importantes. Por tanto, las economías externas no se derivan únicamente de la concentración espacial de la actividad económica, sino también de la interacción entre las unidades urbanas en el espacio-territorio. Si no se tiene en cuenta la existencia de economías de red, los análisis de los factores del crecimiento urbano pueden resultar sesgados y e inducir a conclusiones erróneas. El autor resalta que si esta fuente de economías está presente, debe tenerse en cuenta cuando se diseña una estrategia de política económica, tanto por el impacto que pueden tener, como por la posibilidad de utilizarlas como instrumento.